图2 广义映射过程模型
1) 模型I，运动功能模型：
机床的运动功能布局，描述为一系列运动单元的组成的链。以字符有序组来表示为：W(m1，m2，o，m3，m4，Cp)T，m1～4代表机床能够完成的各个进给运动，Cp代表主运动， “o”表示固定基础。有序组的排列对应于运动功能的分配及完成的顺序。工件和刀具所完成的运动分别以矩阵W，T表示。
2) 模型II：结构布局模型
在这一模型中以原型特征来表达机床结构布局。原型特征所表达的是各部分结构的对外联接关系、空间几何形状和概略的空间尺寸，其抽象程度介于功能抽象层和结构实体层之间。本文在考查大量机床结构实例的基础上，通过描述结构要素的主要构形而忽略结构细节，归纳和抽象出具有较强概念表达能力的一系列结构原型特征。
机床结构布局方案描述为结构原型特征集合：
MACHINE={SPF1，SPF2，SPF3，……，SPFn}
结构原型特征SPF由基本特征单元EF的集合组织成具体的结构模块，可表示为：
SPF=，
式中，∪EF为特征单元集，SID为标志号。BOX是其几何包围盒，以长度矢量及原点全局坐标组成的复合向量<(X0，Y0，Z0)，( L，H，W)>表示，代表了原型特征所占据的空间尺寸。∪R是特征单元之间的关联关系集合。
特征单元EF所包含的信息可以描述为：
EF=
其中，EID为标志号，CLASS为单元类型，CLASS∈{MOVE，ROTATE，FIX}，MLST是功能面的集合；PSH则为其关联图形(图像)指针；EBOX代表特征尺寸和位置的复合向量<(x0，y0，z0)，(l，h，w)>。结构特征通过单元功能面是进行装配，功能面属性包括面类型，面方位矢量等。
3) 模型III，模块模型：
由功能信息模型、结构信息模型、装配信息模型和管理信息模型综合而成，如图3所示。
图3 机床运动功能模型
a. 功能信息模型：反映模块的主要功能信息，是模块创建和模块选取的主要依据；
b. 结构信息模型：模块的结构由下一级的分模块结构相互间的关联和一定的空间位置描述聚集而成。包含反映模块的主要结构和特征的尺寸；
c. 装配信息模型：描述模块的的外部特征，即模块接口的特性。模块的接口是判断两模块能否组合，建立结构关联的依据，进行模块互换时，也必须保证接口特征的一致；
d. 管理信息模型：描述模块的状态，记录管理模块所必须信息。
4 广义映射过程的步骤和方法
如图2所示的广义映射过程中从设计需求到机床的模块化结构方案的生成，经历以下三步映射，实现前述三种模型的演变，其具体步骤与方法如下所述。
1) 映射I，设计需求→运动功能模型
根据用户的设计需求信息，经过功能分析可建立机床的功能结构，再依据功能结构建立运动功能对象集MS={Move1，Move2，…，Moven}，以此可以建立工件和刀具运动的数学模型。
T——刀具与工件位姿关系；TRi——运动i的行程要求，(i=1,2,…,6)
WT由工件和刀具的运动矩阵求解：
WT=PWW+PTT
W：工件的运动矩阵；T：刀具的运动矩阵；PW，PT：工件和刀具的运动转换矩阵。
显然，刀具及工件的运动反求结果为多种方案。一组PW，PT对应加工成型运动在刀具和工件之间分配及排序的方案。例如某一运动功能解为：